이상 이하 미만 초과는 수의 범위를 나타내는 단어이다. 수를 비교하고 범위를 표현하지만 이상과 이하는 포함관계가 있으며, 초과의 미만은 포함되지 않는다. 기준이 되는 어떤 수가 비교대상이 되는 어떤 수의 포함관계가 있을 수도 없을 수도 있고, 크기가 넘을 수도 있고 작을 수도 있다.
수의 범위 이상 이하 초과 미만의 뜻과 차이
숫자를 표현하거나 수를 기재할 때 항상 난해한 것들도 생긴다.
단어는 단어인데 처음을 땐 헷갈리지만 시간이 지나면서 자연스럽게 익숙해 진다.
수의 범위를 나타내는 이상 이하 미만 초과란 단어이다.
한자어 이기도 하지만 영어로도 그 차이는 분명하다.
단어 하나 익혀놓으면 여러모로 편한 것이 많다. 사전적 의미부터 찾아보면 다음과 같다.
단어의 사전적 의미
이상 이하 초과 미만이란 단어의 단어를 찾아보자.
귀찮기도 하겠지만 한번 검색해 보면 다음부터 잊어먹지 않는다.
아래는 이상 이하 초과 미만에 대한 단어의 사전적 의미를 보여준다.
- 이상 / ~ or more / 以上 ( 以 써 이, 上 윗 상 )
- 이하 / less than ~ / 以下 ( 以 써 이, 下 아래 하)
- 초과 / over ~ / 超過 ( 超 뛰어넘을 초, 過 지날 과 )
- 미만 / under ~ / 未滿 ( 未 아닐 미, 滿 찰 만 )
이상 이하 초과 미만의 경우 영어로 사용될 때는 어법이나 문장구조에 따라 여러가지 쓰임이 있는 듯 하지만 한자로 사용되는 경우 정확한 의미를 가지고 있는 것을 볼 수 있다.
그럼에도 난해할 따름이다.
국어사전에서 찾아보면 좀 더 편할 거란 느낌이다.
- 이상
기준보다 같거나 높다 - 이하
기준보다 같거나 작다 - 초과
기준보다 같지 않고 높다. - 미만
기준보다 같지 않고 낮다.
단어의 뜻을 보면 공통점이 있다.
이상과 이하는 기준이 되는 어떤 수와 같을 수도 있고 높거나 낮을 수 있고,
초과와 미만은 기준이 되는 어떤 수와 같지 않으면서 높거나 낮을 수 있음을 보여준다.
등호로 표현하기
이상 이하 초과 미만이란 단어을 단어로만 보고 글로만 보면 이해가 되지 않을 수도 있다.
차라리 그림으로 찾아보는게 더 좋을 수도 있다.
이런 이상 이하 초과 미만이란 단어가 자주 사용되는 곳이 개발분야 이기도 하다.
등호와 함께 영어로 먼저 표현하면 다음과 같다.
- A >= B
A는 B보다 크거나 같다. ( 이상 )
A is greater than or equal to B - A <= B
A는 B보다 작거나 같다. ( 이하 )
A is less than or equal to B - A > B
A는 B보다 크다. ( 초과 )
A is greater than B - A < B
A는 B보다 작다 ( 미만 )
A is less than B
그림으로 표현하기
위에서 여러번 언급했다고 해도 어쩌면 그림 한장보다 못한 결과를 볼 수도 있다.
그림은 시각적인 효과로 사람의 인지능력에 큰 도움을 주는 것도 사실이고 가시적인 사물을 이해시키는데 도움을 주는 것도 사실이다.
이상 이하 초과 미만에 대한 그림을 그려보면 단순한다.
아래는 수의 범위를 표현하는 이상 이하 초과 미만에 대한 그림을 단편적으로 보여주고 있다.
기준이 되는 어떤 수가 존재할 때 비교되는 수가 7이라고 가정하자.
7이상으로 표현되는 경우 7을 포함하고 7 위에 있는 어떤 수가 되며,
7초과로 표현되는 경우 7을 포함하지 않고 7 위에 있는 어떤 수가 된다.
반대로
기준이 되는 어떤 수가 존재할때 비교되는 수가 3이라고 가정한다.
3이하로 표현되는 경우 3을 포함하고 3 아래에 있는 어떤 수가 되며,
3미만으로 표현되는 경우 3을 포함하지 않고 3 아래에 있는 어떤 수가 된다.
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